编者按：日前，长郡中学任教17年的数学教师张志忠老师将日常答疑过程中的典型问题，结合自己多年的工作实践和思考，编制成《高中数学答疑宝典》，这不仅仅是数学教研组集体智慧的结晶，也是多年来长郡中学“答疑”传统坚持的成果。
在长郡中学，"答疑"是一项坚持了多年的传统，义务答疑为学生“免费加餐”，针对学生存在的问题随时进行面对面指导，是校园里的常态。每天下午最后的自习课，是最受学生欢迎的“公益课程”，大多数老师都会来到教室外走廊答疑桌旁为学生提供个性化、点对点的辅导，这已成为郡园里一道最亮丽的风景线。
答疑，成为郡园最亮丽的风景线
序言（节选）
教与研偕行，师与生相长
序言作者：李素洁女士，现任长郡中学校长，中学正高级教师，数学特级教师
长郡中学的特色课程——答疑课程，是学校办学理念“尊重个性，唤醒自我，激发潜能”的具体实践，是每个学生自主发现问题，教师帮助解决问题的过程，在这一过程中，学习的个性得到尊重，学习的积极性得到唤醒，学习的困难得到解决，从而使学生的学习潜能得到有效激发。长郡老师的答疑工作，不仅落实在规定的答疑课程中，更渗透在随时随地的时空中，它不仅是学校的教学要求，更是一种教学习惯，一种教学文化。“学生问不倒”是长郡教师追求的专业境界，更是深耕教育教学的自我追求。
本书作者是长郡中学在教学一线十七载的数学教师，他难能可贵的是，在繁忙的教学工作中，不满足于完成备课、上课、批改作业的常规教学事务，而是从学生的问题出发，从数学学科知识出发，从学生学习认知出发，把教学实践中的“真问题”、“|小问题"变成课题，将自己多年的实践经验积累成教学成果，这是教师高水平专业发展的必经之路，是教师自我价值实现的有效方式。我很高兴应作者之约为本书作序，希望这本集长郡中学数学答疑之成果的书，能为数学教师的教学和学生的数学学习助上一臂之力。祝长郡教师能出更多优质成果，在教研中获得自我成长。
作者的话（节选）
让我们共同开启数学学科核心素养提升之旅。
作者：张志忠老师
高中数学，是多数学生学业路上的拦路虎。十多年前，曾有学生问我，有没有一本书，穷尽疑难，指引方向。我回答说，怎么可能嘛。然此一问却触发我的灵感，觉得穷尽疑难类型或有可能。我从此踏上搜集典型问题之漫漫征途。
我早期用手工计票法，统计学生练习中各类题型的错误率。考试更强调学生的独立性，因此试卷是统计的重点。如此坚持数年。长郡中学的答疑制度，让我在与学生互动的过程中，深切了解学生思维上的一些弱点，于是给学生的解题思想方法和策略更有针对性。我用精炼的语言给出的排"雷"方案，还被某些学生总结为"解题名言"。我搜集问题耗用十多年，然后整理成章成节，也经历了五年左右。在这个过程中，得到了许多同行的支持，在此深表谢意。
答疑桌前，张志忠老师为学生答疑
对话作者张志忠老师
Q1
作为一名在长郡中学耕耘十七年的"老"教师，您对长郡的"答疑"传统有何切身感受？在您看来，它意味着什么？
坚持答疑，需要水平，更需要一种精神。2002年，我初到长郡，即于当年秋天接任高三。初涉学校教学特色之一——答疑课程，便觉耳目一新。答疑，的确给了每位老师一定的压力。老师们纷纷利用业余时间，挑战教学中的难点疑点，在知识和能力储备上不断下功夫。有人说，长郡学生，藏龙卧虎，而长郡老师，绝不能被学生问倒。所以，答疑，就意味着师生的共同成长。
Q2
本书也是数学教研组省级课题《微时代背景下普高数学课堂学习共同体建构的实践研究》（批准号：XJK015BZXX051）的研究成果，简单介绍一下你们的课题研究情况？
“学习共同体”是指一个由学习者及其助学者（包括教师、专家、辅导者等）共同构成的团体，他们彼此之间经常在学习过程中进行沟通、交流，分享各种学习资源，共同完成一定的学习任务，因而在成员之间形成了相互影响、相互促进的人际联系。
我们课题组应用“互联网+教学”的理念，通过与鹰硕学习平台的合作，在课堂教学中，应用平板电脑教学，已经取得了不少的经验。但也让我们意识到，仅仅只有课堂学习共同体的构建还不够，还需要实现课后学习共同体的构建。我作为课题组的核心成员，获取一项重要任务，即把我进入长郡中学以来搜集的典型难点疑点易错点进行整理，并上升到解题策略方法的高度。经过数年努力，《高中数学答疑宝典》终于面世。
Q3
您坚持多年进行数学疑难易错问题的分类整理，在这个搜集问题的过程中遇到过困难么？您的分类标准是什么？
一线老师做这样的工作，困难无疑是巨大的。
第一个困难叫“时间不足”。高中数学老师的教学任务都不轻松，因此，只能挤业余休息时间了。所有能用到的晚上、节假日，我都用上了。有时到乡下度假也带着电脑，或者打印纸质稿解题。
第二个困难叫“麻烦很多”。数学内容录入电脑极不容易。符号、公式、图形，没一个轻松的。我想了很多办法。比方说，建立一个“可复制品”文档，集中常用的素材供使用。后来，干脆打出纸质稿，直接手写，再拍照，复制粘贴到文档。家里配备了打印机，打出的文档不计其数。
第三个困难叫“坚持不易”。初期，根本看不到希望，就是一种兴趣和信念在支撑。没有兴趣，就不会做这种烧脑的事情。而我的信念就是，要将我对高中数学疑点难点易错点的认识告知更多的学生，让他们手中拥有一本可以查询的完整的“宝典”。也正如李校长所说，这么长的教学生涯，总要留下点什么。
天下大势，分久必合，合久必分。而《答疑宝典》如何分类这件小事，也经历了“分分合合”。首先考虑分为数百个小专题？后来觉得太散。于是再将某些专题合并。怎么合？也经历了不断否定的过程。最终，或按内容，或按特点，或按策略，不一而足。
Q4
您在数学教学过程中会注重培养学生哪方面的能力？
新授课中，“习惯”当先，老师要将学生“引”到正确的位置。其一为书写习惯。此时我特别注意板书。例题的解答过程，要准确无误地示范给学生。对学生的作业，也要作此要求。其二为思维习惯。要将学生的一些奇奇怪怪的思路，科学地“引”到正确的思维体系中来。
习题课中，“方法和策略”为重，老师要将学生“导”到正确的方向。此时我极少进行完整的板书。例如，立体几何的某些题，就只画几个图形，然后引导学生弄清它们之间的关系。
所以，老师作好“引”和“导”，培养学生的良好习惯和思维能力。
Q5
您觉得学生学习高中数学最大的困难是什么？您有何建议？
学生学习数学基础知识，一般没有什么障碍。他们遇到的第一个困难就是，易错题常错。除了让他们平时错个够，也没有更好的办法。提醒百次，不如让他错一次。所以，要经常将易错题渗透到平时的练习中。第二个困难是，他们要将解题策略和方法融会贯通，需要相当长的时间。所以，对于同一种策略，我们要从不同角度命制习题，让他们举一反三。这本《答疑宝典》，就能起到这种作用。盲目刷试题卷，是不会有好效果的。
Q6
这本书是凝聚您过去多年的教学结晶，算是一份阶段性的教学总结，未来还有什么期待？
希望这套书能很好的服务于所有师生。正如李校长在序言中所说，本书适用于数学教师及所有高中学生。对教师而言，它可以为经验丰富的老教师打开记忆宝库，为学习能力强的年轻教师提供一个操练范本；对学生而言，数学思维能力拔尖的学生可以用它来进行自我拓展，数学成绩优秀的学生将能领略到解题思想方法策略之精妙，而对于数学潜能生来说，打好基础之余，思索本书的解说，解决适量的难度较低的一星题，结合向老师或同学请教，亦能步步登高。所以，未来我将与时俱进，结合实际情况不断改版，将这套《答疑宝典》做得更精美，更完善。
